Vậy đơn thức là gì? bậc của đơn thức là gì? cách nhân hai đơn thức thực hiện như thế nào? rút gọn đơn thức là làm gì? các bước để rút gọn đơn thức ra sao? tất cả thắc mắc này sẽ được giải đáp ở bài viết dưới đây.

• Bài tập rút gọn đơn thức, tính tích và tìm bậc của đơn thức

1. Đơn thức

• Đơn thức là gì? cho ví dụ.

– Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

* Ví dụ: Các biểu thức đại số sau là đơn thức: 5; 2xy2; 3x3y2z.

Các biểu thức sau KHÔNG là đơn thức: 5x – 3y; 4 – 7y; 3(x + y);

> Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.

2. Đơn thức thu gọn

• Đơn thức thu gọn là gì? Các bước để thu gọn một đơn thức?

° Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần).

> Chú ý:

– Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.

– Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một làn, thường viết phía trước đơn thức, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức viết phía sau hệ số, các biến thường viết theo thứ tự của bảng chữ cái.

° Các bước rút gọn một đơn thức

+ Bước 1. Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức.

Dấu duy nhất là dấu “+” nếu đơn thức không chứa dấu “-” nào hay chứa một số chẵn lần dấu “-“.

Dấu duy nhất là dấu “-” trong trường hợp đơn thức chứa số lẻ dấu “-“.

+ Bước 2. Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.

+ Bước 3. Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.

* Ví dụ: Rút gọn đơn thức: 5xy23zyx3 ta được:

5xy2.(-3)zyx3 = 5.(-3).x.x3.y2.y.z = -15x4y3z.

3. Bậc của một đơn thức

• Bậc của đơn thức là gì?

– Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

– Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

– Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

* Ví dụ: Đơn thức 2×3 có bậc là 3

Đơn thức 3xy3 có bậc là 4 (vì 4 = (số mũ của x) + (số mũ của y) = 1 + 3).

4. Nhân hai đơn thức

• Cách nhân hai đơn thức

– Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

– Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức thu gọn.

* Ví dụ: Nhân hai đơn thức và

> Lời giải:

– Ta có: